■株式会社光文社
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つづきを読み進めた。
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メモ
”公理系Sの命題Xが証明可能か反証可能のどちらかであるとき、XをSで「決定可能」と呼ぶ。公理系Sのすべての命題が決定可能であるとき、Sを「完全」と呼び、それ以外のときSを「不完全」と呼ぶ。” P122
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日記
150ページほど読み進めた。
かなり前にゲーデルの不完全性定理をさくっと読んだが、知ったかぶりになっていたと痛感。
それほど単純でもなく、単純すぎる理解は誤解を招くということを今日理解した。
常に全体は部分より大きいとは限らないということがカントールの集合論によって明らかになったことや、「論理主義」「形式主義」「直観主義」にまつわる論争を知ることができた。
ノイマンは数学が抽象的になりすぎることに危機を訴えた。
（原爆実験のし過ぎで被爆し、53歳で亡くなったとされる）
それは、数学が「芸術のための芸術」に成り下がるからであるとされた。
数学は経験から導かれるべきであるという話が印象的であった。
最近は、新書はあまり読まないが、この本は読みやすく内容が濃いと感じた。
公開日2022/8/7